Олимпиада по химии «Покори Воробьёвы горы» - 2013 - МГУ

Вариант 1

1.4. Приведите структурную формулу ароматического углеводорода C₁₀H₁₄, который при хлорировании на свету даёт два продукта формулы C₁₀H₁₃Cl. Напишите уравнение данной реакции.
(6 баллов) 

Решение:

Другие варианты:

2.20. Масса одной «молекулы» гексагидрата хлорида двухвалентного металла равна 4.435·10⁻²² г. Сколько электронов содержит 1 моль этого соединения?
(8 баллов)

Решение: 

Формула кристаллогидрата MeCl₂·6H₂O.
M(MeCl₂·6H₂O) = m·N_A = 4.435 · 10⁻²² · 6.02 · 10²³ = 267 г/моль
M(Me) = 267 − 71 − 6 · 18 = 88 г/моль (Me = Sr)
=> SrCl₂·6H₂O.
ν(ē) = (38 + 17 · 2 + 6 · 10) = 132 моль
N(ē) = ν(ē) ·N_A = 7.95·10²⁵ 

Ответ: 132 моль, или 7.95·10²⁵.

3.7. Смесь хлорида хрома (III) и сульфата меди (II) растворили в 150 мл воды и разделили на две равные части. К первой добавили избыток раствора гидроксида натрия, при этом выпал осадок массой 5 г. При добавлении ко второй части избытка раствора аммиака масса выпавшего осадка составила 6 г. Определите массовые доли солей в исходном растворе.
(12 баллов) 

Решение: 

CrCl₃ + 4NaOH = Na[Cr(OH)₄] + 3NaCl
CuSO₄ + 2NaOH = Cu(OH)₂↓ + Na₂SO₄ m(Cu(OH)₂) = 5 г
В исходном растворе:
ν(CuSO₄) = 2ν(Cu(OH)₂) = 2·5/98 = 0.1020 моль

m(CuSO₄) = 0.102·160 = 16.32 г CrCl₃ + 3NH₃ + 3H₂O = Cr(OH)₃↓ + 3NH₄Cl  m(Cr(OH)₃) = 6 г
CuSO₄ + 4NH₃ = [Cu(NH₃)₄]SO₄
В исходном растворе:
ν(CrCl₃) = 2ν(Cr(OH)₃) = 2·6/103 = 0.1165 моль

m(CrCl₃) = 0.1165·158.5 = 18.47 г
Масса исходного раствора:
m(р-ра) = m(CuSO₄) + m(CrCl₃) + m(H₂O) = 16.32 + 18.47 + 150 = 184.8 г 

Ответ: ω(CrCl₃) = 10.0 %, ω(CuSO₄) = 8.8%

4.10. Сосуд объёмом 2.80 л, содержащий 5.08 г I2, нагрели до 1500 K. После достижения равновесия давление в сосуде оказалось равно 1.30 атм. Считая газы идеальными, рассчитайте константу равновесия Kp, выраженную через парциальные давления участников реакции, при 1500 K для реакции I₂ (r) = 2I (r).
(12 баллов) 

Решение:	I2 (r) =	2I (r)
Исходное количество:	n	0
Равновесное количество:	n − x	2x	Всего: n + x
Равновесная мольная доля:	n-x/n+x	2x/n+x

n(I₂) = 5.08 / 254 = 0.02 моль. 

Парциальные давления равны: p(I₂) = n - x /n + x и p(I) = 2x/n + x  · p, где p – общее давление. 

Общее давление газов равно
p = (n+x)RT/V

или 1.30 · 101.325 = (0,02+x) · 8.31-1500/2.80, 

откуда x = 0.00957.
Парциальные давления равны:
p(I₂) = n-x/n+x · p = 0.02 - 0.0957/0.02 + 0.0957 · 1.3 = 0.458 атм (= 46.4 кПа)
p(I) = 2x/n+x · p = 0.02 · 0.0957/0.02 + 0.0957 · 1.3 = 0.842 атм (= 85.3 кПа)

Константа равновесия реакции равна

Возможное альтернативное решение:
Можно не вычислять парциальные давления I₂ и I, а подставить выражения для них в выражение для константы равновесия.
Тогда получим 

Подставляя x, n и p, получаем K_p = 1.55 атм (= 157 кПа). 

Ответ: K_p = 1.55 атм (= 157 кПа).